辗转相除法的原理

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    2021-11-12 16:17

辗转相除法的原理

辗转相除法, 又名欧几里德算法,是求最大公数的一种方法。它的具体做法是:用较大数除以较小数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。

除法运算性质
(一)若某数除以一个数,又乘(或除以)同一个数,则这个数不变。例如:68÷17×17=68。
(二)一个数除以几个数的积,可以用这个数依次除以积里的各个因数。例如:320÷(2×5×8)=320÷2÷5÷8=4。
(三)一个数除以两个数的商,等于这个数先除以商中的被除数,再乘商中的除数。例如:56÷(8÷4)=56÷8×4=28。
(四)几个数的积除以一个数,可以让积里的任何一个因数除以这个数,再与其他的因数相乘。例如:8×72 X 4÷9=72÷9×8×4=256。

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