A转置的行列式一定等于A的行列式。行列式的含义是体积的放大倍数，转置后，体积放大倍数也没有发生变化。总结：1、用一个数k乘以向量a，b中之一的a，则平行四边形的面积就相应地增大了k倍。2、把向量a，b中的一个乘以数k之后加到另一个上，则平行四边形的面积不变，

扩展资料
行列式的性质：
1、行列式A中某行 (或列) 用同一数k乘，其结果等于kA。
2、若n阶行列式|αij|中某行 (或列)；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b，……bn；另一个是с1，с2，……сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
3、行列式A中两行（或列）互换，其结果等于-A。
4、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
5、若矩阵A为三角阵，则行列式等于对角元上元素的乘积。
6、矩阵AB的行列式等于A的行列式乘以B的行列式。