高中不等式的基本性质：（一）对称性。（二）传递性。（三）加法单调性，即同向不等式可加性。（四）乘法单调性。（五）同向正值不等式可乘性。（六）正值不等式可乘方。（七）正值不等式可开方。（八）倒数法则。

纯粹的大于号“>”、小于号“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。
整式不等式：
整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。
一元一次不等式：含有一个未知数，并且未知数的次数是1次的不等式。
同理，二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是1次的不等式。
不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。 总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。