力的平行四边形法则

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    2021-12-18 14:33

力的平行四边形法则

平行四边形定则是数学科的一个定律。两个向量合成时,以表示这两个向量的线段为邻边作平行四边形,这个平行四边形的对角线就表示合向量的大小和方向,这就叫做平行四边形定则(Parallelogramlaw)。

数学推导
F^2=CD^2+AC^2。
=(F1Sinθ)^2+(F2+F1Cosθ)^2。
=(F1Sinθ)^2+F2^2+2F1F2Cosθ+(F1Cosθ)^2。
=F2^2+2F1F2Cosθ+F1^2。
∴F=√F2^2+2F1F2Cosθ+F1^2。
定律解释
标量之间的运算只有一个要求,那就是单位要一致, 但是,矢量相加就要用特别的方法,因为被加的量既有一定数值,又有一定的方向,相加时两者要同时考虑。在力学中经常遇到的矢量有位移、力、速度、加速度、动量、冲量、力矩、角速度和角动量等。
矢量的加法有两种:其一即所谓三角形法则;另一方法即平行四边形法则,它们本质是一样的。若用三角形法则求总位移似乎直观些,而用平行四边形法则求力的合成好像更便于理解。

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