直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 a^2+b^2=c^2；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理是一个基本几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理。

扩展资料：
一、定理用途
已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。
二、意义
1、勾股定理的证明是论证几何的发端。
2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。
3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。
4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理。
5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。