因为这是直角三角形的一种属性，是可以证明的。证法：设三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，中线为d。a²+b²=c²，且d为斜边的中线，所以对同一个角B，a²-1/2c²+b²=2d²，a²+b²=c²，代入得：1/2c²=2d²，d1=1/2c，d2=-1/2c（舍）所以d=1/2c，命题得证。

扩展资料：
其逆命题：如果一个三角形的一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形就是直角三角形，而且这条边为直角三角形的斜边。
所以逆命题是正确的。以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该条边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角，所以逆命题1成立。